Добрый день! Вы можете поступить несколькими способами:
1. В случае, если у вас есть сотрудники вы можете делегировать право подписи сотруднику издав соответствующий приказ и выдав доверенность на подписание документов
2. Вы можете выдать доверенность второму участнику на ведение хозяйственной деятельности с правом подписи
3. Вы можете общим собранием участников, сменить руководителя на время отпуска по уходу за ребенком. Тогда полномочия по подписанию возникнут у нового директора.
Если же вы будет подписывать документы, при этом находиться официально в отпуске, есть риск возникновения вопросов со стороны ФНС.