Я хочу создать сайт и гадать людям через интернет. Никакой фиксированной платы брать не буду. Вся оплата будет идти по схеме "Плати сколько хочешь", то есть что то вроде пожертвования, при желании люди могут вообще не платить. Собираюсь зарегистрироваться как самозанятая и со всех денег которые мне заплатят буду платить налог 4%. Могут ли за это меня привлечь к какой либо ответственности (например за мошенничество) по законам РФ?

Здравствуйте. Если вы укажите на сайте, что это добровольные пожертвования, то к ответственности вас привлечь не смогут. 

В соответствии со ст.159 УК РФ:

Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием, — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

То есть в ваших действиях отсутствует мотив преступления.