Мама едет с дочкой в Испанию. У мамы есть виза, дочке виза не нужна (т.к. у нее имеется второе гражданство США).

Родители не в браке. Нужно ли оформлять нотариально заверенное согласие на выезд из РФ от отца? Запретов никаких нет.

Добрый день! Согласие отца не нужно. Правила въезда в Испанию  уточните на сайте посольства Испании в РФ.
Если несовершеннолетний выезжает за границу вместе с одним из родителей, согласие второго родителя не требуется. В случае выезда несовершеннолетнего за границу без сопровождения родителей, сопровождающее лицо должно иметь нотариально удостоверенное согласие родителей на выезд ребенка за границу (ст. 20 закона № 114-ФЗ от 15.08.1996 г. «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»).