Здравствуйте! Моя мама официально работает в компании, оказывает сервис клиентам. Может ли она тоже самое делать вне работы, и дать рекламу своих услуг, числясь при этом на той работе.

Здравствуйте, для того чтобы легально заниматься предпринимательской деятельностью,  вашей маме надо будет зарегистрировать ИП.