Мой кредит был передан в другой банк, письмо пришло только через месяц, кому я получается заплатила за этот месяц деньги?

Вера,  доброго времени суток.

В соответствии со ст. 382 ГК ч. 3. «Если должник не был уведомлен в письменной форме о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим неблагоприятных для него последствий. Обязательство должника прекращается его исполнением первоначальному кредитору, произведенным до получения уведомления о переходе права к другому лицу.»

Поскольку Вы на момент погашения долга (частичная оплата) еще не были уведомлены, что кредитором является другое лицо, то исполнили свои обязательства правильно. У Вас на руках остается платежный документ, подтверждающий исполнение Вами обязательств по погашению долга. Банки должны разбираться между собой сами.

Желаю всего наилучшего.