Здравствуйте. В какой мере женщина, прожившая с мужчиной вне брака 20 лет, претендовать на жилье, купленное им, и которому он один собственник, после его смерти?

Здравствуйте, Светлана! Поскольку в браке Вы не состояли, к наследникам по закону Вас отнести нельзя.

Пожалуй, единственный вариант рассмотреть возможность применения ст. 1148 ГК РФ:

 К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 - 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

Важное подчёркнуто и выделено.