Здравствуйте, я гражданин лнр, при въезде в РФ, заполнил миграционку указав цель визита "частное" и город Анапа. Но будучи в Анапе, я решил поехать в Москву, но не знаю можно ли, ведь указан город Анапа, а я буду возвращаться из Москвы. Будет ли за это что-то, и можно ли так сделать?

Здравствуйте. Вы имеет право на свободное перемещение по территории Российской Федерации, за исключением определённых территорий (закрытые военные городки, приграничная зона и др.)

То есть можете свободно передвигаться, только не забывайте вставать на миграционный учёт по месту пребывания в установленные сроки.