Здравствуйте, Екатерина!
1) Нотариус не оформит такое завещание, ведь данная квартира обременена ипотечными обязательствами. Все операции с такой квартирой — только с разрешения банка — кредитора (залогодержателя).
Нотариус имеет доступ к ЕГРН и обязан провести проверку квартиры, перед оформлением завещания. Обременение зарегистрировано и будет указано в выписке из ЕГРН.
2) Отец является созаемщиком, по солидарным обязательствам. Следовательно, в случае смерти мамы, оплачивать ипотечный кредит, в полном объеме.
ГК РФ Статья 322. Солидарные обязательства
1. Солидарная обязанность (ответственность) или солидарное требование возникает, если солидарность обязанности или требования предусмотрена договором или установлена законом, в частности при неделимости предмета обязательства.