Здравствуйте, муж умер у него много кредитов и доля в квартире, подскажите пожалуйста если я откажусь от наследства то кредиты тоже выплачивать не нужно будет и после того как доля перейдет государству её выставят на торги, смогу ли я потом её выкупить?

Если откажитесь от наследства платить не надо будет долги. Государство должно признать эту долю квартиры вымороченныным имущестаом. Но как правило это происходит через много лет. Но когда признает, то у совладельцев квартиры будет преимущественное право на выкуп доли.  Ст 250 ГК РФ