Добрый день.У меня есть в собственности квартира приватизированая,я прописала туда своего дедушку.Могу ли я выписать его и что я буду должна?У него нет никакого своего жилья.

Без его заявления снять его с регистрационного учета нельзя. Это возможно только на основании судебного решения

Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства
 

Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:

выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;