Уважаемый Дмитрий!
Вы, конечно, можете добровольно возместить ущерб, однако такого понятия как «забрать заявление» Кодекс об административных правонарушениях не предусматривает, и делу будет дан дальнейших ход. В этом случае виновное лицо — водитель, допустивший наезд на шлагбаум, совершил ДТП и оставил место ДТП, не выполнив все требования Правил дорожного движения, предусмотренных для такого случая, и он может быть привлечен к административной ответственности по ч.2 ст. 12.27 КоАП РФ:
2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния — влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.