Квартира куплена в ипотеку! Как мужу отказаться в мою пользу, чтобы он не имел прав на неё? И как быстрее можно это сделать?

В этом случае Ваш муж вправе оформить договор дарения своей доли Вам, право собственности после этого перейдет к Вам, при этом данное имущество, т.е. имущество полученное в дар, в случае расторжения брака, разделу не подлежит, что подтверждается ст. 36 Семейного кодекса РФ, согласно которой, имущество,  полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью. Безвозмездной сделкой и будет являться договор дарения. 

В ипотечном договоре заемщиками являетесь вы оба?