Мать против смены имени ребёнка которому 14 лет, достаточно ли будет согласие только отца? Может ли мать обратиться в суд? Если да то с каким иском?

Здравствуйте. Нет, нужно согласие обоих родителей. 

Статья 58. Перемена имени

3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.