Могут ли коллектора подать иск несколько раз, по одному делу, как сказали дробят долг. Уже был один иск.

Здравствуйте, по одному и тому же периоду возникновения задолженности нет.

Статья 220 ГПК. Основания прекращения производства по делу
Суд прекращает производство по делу в случае, если:

 имеется вступившее в законную силу и принятое по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям решение суда или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон;