Уезжаю в другой город с ребёнком 4 года, родственники против, говорят позвоним в опеку снимут с поезда, заберут у меня ребёнка. Имеют ли они право так сделать?

Здравствуйте. Конечно нет. Лишить вас родительских прав может только суд, если будут какие-то  основания, предусмотренные законом.

Передвигаться и жить с ребенком Вы имеете право на всей территории  РФ.