Я был курсантом военного училища. Был отчислен официально по нежеланию учиться.

Есть ли вообще какие нибудь законные основания не платить училищю за обучение?

До того момента как вы были отчислены вы должны оплатить учебу, даже несмотря на то что не учились. Они вправе взыскать сумму через суд.