Приветствую Вас, Алина!
Судьи и и аппарата суда относятся к государственным служащим. Соответственно при приеме на работу Вам будет предложено изложить Ваши анкетные данные, в том числе сведения о Ваших близких родственниках, их судимостях.
В соответствии с приказом МВД РФ от 09.07.2007 года № 612дсп срок хранения данных о судимости в базе данных МВД (ГИАЦ МВД России, региональном ИЦ — 98 лет).
В случае, если судимость отца будет погашена на момент подписания анкеты, Вы не обязаны ее указывать (п. 6 ст. 86 УК РФ), кроме того Вы укажете, что он лишен родительских прав. Однако проверка все равно будет осуществлена.
Отказ в принятии на государственную службу вполне возможен, но шанс есть.
Желаю удачи!