Я последний договор на работе подписывала по совместительству сейчас я не хочу работать по совместительству а хочу остаться на основной работе начальник говорит что у него сейчас свободных мест нет или я остаюсь по совместительству или я пишу по собственному желанию.

Добрый вечер! Вы бы подробнее ситуацию описали. Так не разберешься. Почему последний трудовой договор был о работе по совместительству? Была и основная работа? Где, в той же организации или в другой? Что стало с трудовым договором по основной работе? Его действие прекращено? 

Писать заявление об увольнении Вы не обязаны. Но если не хотите работать по совместительству и если договор по основной должности в силе, тогда можете уволиться с работы по совместительству. 

С уважением!