Владимир, здравствуйте!
Да, указанная переплата (в размере оплаты за половину месяца найма помещения) подлежит возврату Вам. В противном случае указанная сумма составляла бы неосновательное обогащение наймодателя.
Правовым основанием для указанного вывода является п. 4 ст. 453 ГК РФ:
В случае, когда до расторжения или изменения договора одна из сторон, получив от другой стороны исполнение обязательства по договору, не исполнила свое обязательство либо предоставила другой стороне неравноценное исполнение, к отношениям сторон применяются правила об обязательствах вследствие неосновательного обогащения (глава 60), если иное не предусмотрено законом или договором либо не вытекает из существа обязательства.
С уважением, Александр Васильев