Должна ли я платить за вывоз мусора в данном случае?

Позвонили с колекторской службы и сказали, что долг за мусор. Договор я не подписывала. Платить за мусор я не отказываюсь, но платить с того дня, когда собственноручно подпишу договор. Могу ли оспорить этот долг?