Добрый день!
В шапке договора стоит исполнительный директор .Может ли этот договор подписать генеральный директор ?

Если у него имеются полномочия (например, оформленные приказом, доверенностью или учредительными документами), то он может подписать этот договор.

Если у лица, подписавшего договор, были соответствующие полномочия, то несовпадение фактического подписанта с лицом, указанным в преамбуле этого договора, не влечет недействительность или незаключенность договора.