Здравствуйте, был куплен дом, за материнский капитал. Позже была куплена квартира и дети были в ней прописаны. Теперь, мы хотим продать дом. Внимание вопрос. Можем ли мы выделить долю детям в новой квартире, чтобы после продажи дома, не класть им деньги на счёт, от их доли?

Не класть на счет деньги от продажи доли детей можно только если вы взамен покупаете им в собственность другое жилье.  У вас же ситуация другая, вы по своей воле дарите им доли  в своей квартире. Если хотите получит разрешение, придется выполнить условия органа опеки

ГК РФ Статья 37. Распоряжение имуществом подопечного
Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог