Мне 16. Родители в разводе но детей не делили. Сейчас моя мать ограничивает меня в моих правах. Запрещает выбирать образование, выход на улицу и отказывается в обеспечении. С отцом жить не хочу потому что он в другом городе. Могу ли я переехать на съемное жилье без согласия родителей? Что будет если один из них напишет заявление ?

Вы являетесь несовершеннолетним, поэтому решение данного вопроса пока что находится в компетенции ваших родителей. Это указано в Семейном кодексе:

СК РФ Статья 65. Осуществление родительских прав
 

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

Если у вас есть какие-то претензии к родителям, обратитесь в орган опеки и попечительства с письменным заявлением.