Круговое движение, две полосы. Я еду по крайней правой (первой) полосе и сворачиваю вправо на свою полосу. Рядом по второй полосе внутри круга едет еще один участник движения и так же сворачивает в мою сторону, на мою полосу вынуждая меня выехать на обочину, чтобы не произошло дтп. Кто прав в этой ситуации? Должна ли я была ему уступить?

Добрый день. при совершении маневра с изменением полосы движения, участник движения совершающий такой маневр обязан уступить дорогу всем остальным участникам и убедится в безопасности. 

Таким образом участник дорожного движения осуществляющий перестроение в вашу полосу, должен был уступить вам дорогу и перестроится после того как вы завершите движение.