Можно ли заключить военнослужащей женщине заключить брак с осужденным мужчиной ?если она не имеет доступ к секретной информации.

Законом не запрещено заключать брак с осужденными.

На карьеру может повлиять, но если вы хороший специалист, то, будут смотреть за что судимость. Есть ещё такое понятие, как погашенная судимость. В анкете будете указывать, что близкие родственники судимы. После истечения определённого времени человек считается не судимым. 

Когда специалист действительно стоящий, закроют глаза и на его жену, лишь бы он выполнил то, что другие не могут.