Здравствуйте, Мария!
Как раз тот факт, что наследники должника вступили в наследство и стали собственниками квартиры, послужил основанием для кредитора для обращения в суд с иском о взыскании задолженности по кредиту.
Потому что в соответствии со ст. 1175 Гражданского кодекса РФ наследники отвечают солидарно по обязательствам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к ним по наследству имущества. Это означает, что всё имущество, которое унаследовано, имеет свою цену. К примеру, квартира эта стоит миллион. А долг перед банком — 1,5 миллиона рублей. Суд взыщет в пользу банка задолженность в размере стоимости квартиры.
Наложить арест на квартиру сам банк не может — это по его ходатайству делает суд, принявший к производству исковое заявление банка о взыскании задолженности по кредиту с наследников. А поскольку квартира является наследственным имуществом, то в целях обеспечения иска на неё накладывается арест в виде запрета на отчуждение.
Как этого избежать?
Если арест уже наложен, то только погасить все долги наследодателя.
Если ещё только в перспективе — немедленно переводить квартиру в собственность человека, не имеющего отношения к наследственным правоотношениям (то есть, которого не могут привлечь в качестве ответчика по иску о взыскании долга по кредиту)
Удачи!