я 100% собственник жилья .Болие 10 лет по просьбе брата я прописала его в свою квартиру.Недавно у него в браке родился ребёнок и он без моего участия прописал его в мою квартиру.Брат в квартиру никогда невсилялся,оплату непроизводил.Проживают они в лучших условиях в квартире жены.Каким путём я могу выписать их из своего жилья.Спасибо

Вам следует подать в суд исковое заявление о прекращении прав на жилое помещение. Тем более, если брат в вашей квартире не проживает. Если будет решение суда, то можно будет снять ответчиков с регистрационного учета в вашей квартире. 

Статья 7. Снятие … с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:

…

выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;

Здравствуйте! Если вы являетесь собственником жилого помещения в котором проживаете, тогда снять с регистрационного учета по месту жительства, своего брата и его ребенка, вы сможете в судебном порядке. Ребенка одного вы выписать не сможете если он несовершеннолетний, потому как, несовершеннолетние дети должны проживать по месту жительства родителей (часть 2 статья 20 ГК).

Статья 20. Место жительства гражданина

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.

Таким образом если хотите снять с регистрационного учета ребенка, тогда вам придется снимать с регистрационного учета и своего брата.

Вам следует обратиться в суд с иском к брату и его ребенку, о признании утратившими право пользования жилым помещением.

С уважением!