Здравствуйте,
Под отказом от ребенка понимают согласие на усыновление. Порядок его оформления регулируется статьей 129 Семейного кодекса. Отец вправе его отозвать до вынесения решения суда о его усыновлении. Согласие на усыновление не освобождает от обязанности по содержанию детей, заключить какое-либо соглашение о согласии на усыновление взамен отказа от права на взыскание алиментов нельзя. Родительские права и обязанности прекратятся не с момента дачи согласия, а с момента усыновления.
Если отец откажет в даче согласия на усыновление, для усыновления мать детей может лишить его родительских прав, из описания обстоятельств основания для этого есть.
Стоит ли отказываться от детей — решать родителю, советовать тут ничего нельзя.
С уважением, Андрей Козырев