Есть ли какой-то закон, на основании которого можно отказаться от ребенка?

Здравствуйте, трудный ребенок 10 лет, ворует, все портит избивает мать-одиночку и бабушку. Пенсия бабушки и зарплата мамы ниже прожиточного минимума. Пришли к решению сдать ребенка в детский дом. Обратились в органы опеки там отказали по причине того, что нет повода(не поступало ни одного обращения на семью). Предупредили, что если будут обращаться в суд, то проиграют дело и должны будут выплатить штраф, так как опека будет настаивать на том, чтобы оставить ребенка с матерью. Как быть в данной ситуации и есть ли какой-то закон на основании которого можно отказаться от ребенка?