Могу ли я прописать друга в квартиру которой владею по договору спецнайма? *что для этого нужно? Какие документы.?

Добрый день, Дарья!

По общим правилам друга зарегистрировать не имеете права. 

В договоре найма специализированного жилого помещения определяются предмет договора, права и обязанности сторон по пользованию специализированным жилым помещением.

К пользованию специализированными жилыми помещениями по договорам найма таких жилых помещений применяются некоторые правила ЖК в частности по вселению члена семьи с согласия наймодателя.

На регистрацию члена семьи вы можете получить согласия наймодателя, а на друга не представляю возможным.