Возможно ли после смерти бабушки получить ее не приватезированную квартиру в наследство единственному близкому родственику ее внуку,в квартире после ее смерти ни кто не прописан

Нельзя получить неприватизированную квартиру в наследство, она ведь не принадлежала наследодателю на праве собственности

ГК РФ Статья 1120. Завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.

Но вот если до смерти бабушка подала заявление о приватизации квартиры, то это может быть возможным. В противном случае квартира переходит в распоряжение местной администрации