Наступил страховой случай - разбил стекло смартфона. На смартфон была оформлена платная страховка ВТБ, в страховом договоре сроки ремонта указаны - 90 дней.

В данный момент прошло 140 дней, но телефон еще не вернулся из ремонта в салон Связной, где был куплен.

Подскажите, что я могу с них (со Связного) требовать, за задержку 50 (это пока) дней? Какую претензию писать? Или сразу в суд обращаться. Я хочу получить возмещение за дни задержки +моральный ущерб.

Может есть образцы документов?

В силу п. 5 ст. 28 ЗЗПП Вы вправе потребовать взыскания в Вашу пользу неустойки за нарушение сроков выполнения работ: 

В случае нарушения установленных сроков выполнения работы (оказания услуги) или назначенных потребителем на основании пункта 1настоящей статьи новых сроков исполнитель уплачивает потребителю за каждый день (час, если срок определен в часах) просрочки неустойку (пеню) в размере трех процентов цены выполнения работы (оказания услуги), а если цена выполнения работы (оказания услуги) договором о выполнении работ (оказании услуг) не определена — общей цены заказа. Договором о выполнении работ (оказании услуг) между потребителем и исполнителем может быть установлен более высокий размер неустойки (пени).

Для этого необходимо предъявить письменную претензию, один из экземпляров которой оставить у себя — с отметкой о принятии. В случае не удовлетворения претензии обращайтесь в суд, где также Вы вправе заявить требование о взыскании компенсации морального вреда. В суд без соблюдения претензионного порядка обратиться не получится. Образцы претензий ищите в интернете.