Можно сделать так чтобы субсидии на карту получала и платила я(дочь), если мама(собственник квартиры) напишет добровольно доверенность на меня ?

Здравствуйте!

 Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами. (ч.1 ст. 185 ГК РФ)

В силу указанного определения следует, что если в доверенности будут прописаны правильно правомочия, то да Вы можете получать субсидию и оплачивать платежи от имени матери. 

С большой долей вероятностью гос. орган потребует от Вас представления доверенности удостоверенной у нотариуса.

С уважением, юрист Дмитрий Квон.