здравствуйте, человек занял денег в размере 3700 рублей не отдает доказательства есть в виде сообщей в социальной сети ВК и записи телефонных разговоров , возможно ли возбуждение уголовного дела и возбудят ли его вообще?

Если у вас нет письменного подтверждения наличия долга (расписки), то вы вряд ли докажете наличие долга. Вы можете подать заявления в МВД (ближайший отдел полиции) о мошенничестве в отношении этого гражданина:Статья 159 Уголовного кодекса РФ.