Нужно ли доплачивать за действующий полис ОСАГО при смене прописки (разные регионы)

Планирую сменить прописку из Псковской области в Московскую. Есть действующий полис ОСАГО до января 2020 года, рассчитанный по коэффициентам Псковской области.

Нужно ли мне уведомлять свою страховую об изменении места жительства и главный вопрос - придется ли доплатить за уже действующий полис?