День добрый. Две с половиной недели назад предупредил своё руководство, о том что буду искать себе новую работу. Сегодня руководство мне объявило что готовы закончить со мной трудовое сотрудничество и завтра могу на работу уже не выходить. Могу ли я настаивать на какой-либо дополнительной компенсации, ведь я ещё не нашёл новую работу.

Здравствуйте Сергей! Компенсации в данном случае трудовым законодательством не предусмотрены. Вы вправе отозвать свое заявление об увольнении (но при условии если на Вашу должность уже не приглашен новый сотрудник).

В соответствии со ст. 80 Трудового кодекса РФ:

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

С уважением, Виктор Григорьев.