Добрый день Кристина!
Исходя из описанных Вами обстоятельств, как с Вами, так и со вторым работником заключен срочный трудовой договор на время исполнения обязанностей отсутствующего работника (абзац второй части первой ст. 59 Трудового кодекса РФ).
Вы спрашиваете:
кто из двух временных должен остаться как постоянный?
После 27.11.19 г. образуется вакантное место (руководителя), в этом случае срочный трудовой договор может быть заключен как с Вами, так и со вторым (замещающим Вас) лицом по усмотрению работодателя.
Вы спрашиваете:
Могут ли без моего ведома предпринять какие либо меры?
В случае, если трудовой договор будет заключен не с Вами, а со вторым (замещающим в настоящее время Вас) лицом, то трудовой договор с Вами должен быть прекращен на основании п. 2 ч. 1 ст. 77 Трудового кодекса РФ.