Добрый день, Ильдар!
У Вас просто не получиться сделать трудовой договор между Вами и Вашей «супругой».
Согласно положений статьи 20 Трудового кодекса РФ
Для целей настоящего Кодекса работодателями — физическими лицами признаются:
физические лица, зарегистрированные в установленном порядке в качестве индивидуальных предпринимателей и осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, а также частные нотариусы, адвокаты, учредившие адвокатские кабинеты, и иные лица, чья профессиональная деятельность в соответствии с федеральными законами подлежит государственной регистрации и (или) лицензированию, вступившие в трудовые отношения с работниками в целях осуществления указанной деятельности (далее — работодатели — индивидуальные предприниматели). Физические лица, осуществляющие в нарушение требований федеральных законов указанную деятельность без государственной регистрации и (или) лицензирования, вступившие в трудовые отношения с работниками в целях осуществления этой деятельности, не освобождаются от исполнения обязанностей, возложенных настоящим Кодексом на работодателей — индивидуальных предпринимателей;
физические лица, вступающие в трудовые отношения с работниками в целях личного обслуживания и помощи по ведению домашнего хозяйства (далее — работодатели — физические лица, не являющиеся индивидуальными предпринимателями).
То есть между двумя физическими лицами не может быть отношений «Работодатель-Работник».
Можно попытаться заключить гражданско-правовой договор (подряд, оказание услуг).
Но и здесь есть подводные камни.
В соответствии с п. 1 ст. 2 Закона № 115 от 25.07.2002 N 1 «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» под трудовой деятельностью иностранного гражданина понимается работа иностранного гражданина в РФ на основании трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг).
Положениями части 1 статьи 97 «Договор о Евразийском экономическом союзе» установлено, что
Работодатели и (или) заказчики работ (услуг) государства-члена вправе привлекать к осуществлению трудовой деятельности трудящихся государств-членов без учета ограничений по защите национального рынка труда. При этом трудящимся государств-членов не требуется получение разрешения на осуществление трудовой деятельности в государстве трудоустройства
Срок временного пребывания гражданина Казахстана, осуществляющего трудовую деятельность на территории России, определяется сроком действия соответствующего трудового или гражданско-правового договора (ч. 5 ст. 97 Договора о ЕАЭС).
То есть, ей и выезжать не понадобиться. Достаточно уведомить о заключении договоров ФМС.
Удачи!