здравствуйте, у меня такой вопрос, я сейчас официально живу с мамой, и без её согласия я никуда не могу уехать учиться, а если я сделаю официальное проживание у отца, я смогу уехать? сможет ли мама написать заявление? и смогут ли меня вернуть обратно, если отец разрешил и я официально живу у него?

Если вы несовершеннолетний, то место вашего проживания определяется по соглашению родителей. Если они не могут прийти к такому соглашению — то судом. Любой из родителей вправе подать в суд иск об определении места жительства ребенка с ним. 

СК РФ Статья 65. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

Ваши родители должны сами договориться между собой насчет вашего проживания