Добрый день, Андрей.
В обвинительном заключении в обязательном порядке производится отметка о задержании подозреваемого в порядке ст.ст. 91-92 УПК РФ. При задержании составляется протокол задержания, после составления которого задержанного водворяют в изолятор временного содержания. Если с Вами эта процедура не проводилась, то значит Вас не задерживали. И в справке к обвинительному заключению об этом верно написано.
Явка с повинной является смягчающим обстоятельством.
Заявление о явке с повинной — добровольное сообщение лица о совершенном им преступлении.
То есть фактически для написания явки с повинной Вы должны были сами, измученный угрызениями совести, добровольно своими ногами явиться в отдел полиции и сообщить о совершенном преступлении.
При явки с повинной с учетом требований части 1.1 статьи 144 УПК РФ Вам должны разъясниться права не свидетельствовать против самого себя, пользоваться услугами адвоката, приносить жалобы на действия (бездействие) и решения органов предварительного расследования.
Если в суде Вы заявителе о том, что данные права Вам не разъяснялись и явка была написана под давлением, то скорее всего её исключат из доказательной базы.
Но если после написания явки с повинной Вы все-таки допрошены в присутствии адвоката в качестве подозреваемого и подтвердили те обстоятельства, изложенные в явке, то стоит ли оно того? Подумайте и решите для себя. Тем более, если дали согласие на особый порядок. Поскольку данное заявление в суде о том, что явка написана принудительно, позволит суду рассмотреть дело в общем порядке без применения тех смягчающих условий, которые вам обещали на следствии.