Диана, здравствуйте.
Вариант есть, но немного не так как Вы говорите.
1. Вы взыскиваете с племянницы часть уплаченного Вами за ЖКУ. При этом вероятно, что она заявит об истечении сроков давности по платежам, произведенным более 3 лет назад. В этом случае Вы можете взыскать только платежи за три года.
2. В рамках исполнительного производства накладывается арест на дол племянницы, в случае, если она имеет другое жилье, то доля полежит реализации с торгов, а если с торгов реализовать не удастся судебный пристав Вам предложит оставитьь эту дол за собой в счет задолженности.
С уважением, Е.Каргапольцев