Здравствуйте, подскажите пожалуйста.

Сейчас я проживаю в ЛНР, жду одобрение на получение гражданства РФ, смогу ли я попасть в город Норильск, после его получения не имея прописки (планирую прописаться там у будущего супруга)?

Здравствуйте, Анастасия!

Да можете. 

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 01.04.2019) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»

Статья 1. Право на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации
 В соответствии с Конституцией Российской Федерации и международными актами о правах человека каждый гражданин Российской Федерации имеет право на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации.

Ограничение права граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации допускается только на основании закона.
Лица, не являющиеся гражданами Российской Федерации и законно находящиеся на ее территории, имеют право на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации в соответствии с Конституцией и законами Российской Федерации и международными договорами Российской Федерации.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 25.05.2017) «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и...

III. Регистрация граждан по месту жительства
 16. Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

Только сохраните проездные документы и 7 дней у вас пойдут с даты приезда в Норильск.

Хорошего дня.