Я унаследовала имущество недееспособного отца после его смерти в апреле 2019,сейчас пришло письмо о взыскании долгов с 2014 года за капитальный ремонт,обязана ли я уплачивать их

Да вам придётся оплатить эти долги:

Гражданский кодекс РФ

Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
 
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).