Имеют ли право выписать мать с несовершеннолетним ребенком с места регистрации при этом не уведомить ее.

Через суд это можно сделать.  Если квартира в чье-то собственности выписать могут в любое время. Если квартира в муниципальной собственности, то только если мать здесь не живет и не оплачивает ЖКУ.