Обязан ли иностранный гражданин покинуть территорию России в случае утраты документов?

В Управлении по вопросам миграции УМВД России по Московской области обратился иностранный гражданин с заявлением об утрате им документов, удостоверяющих личность, и миграционной карты. Со слов иностранного гражданина он выехал на территорию России по безвинному режиму, имеет гражданство республики Таджикистан и из-за отсутствия документов, удостоверяющий личность, не может выехать на родину. Могут ли быть восстановлены утраченные документы? Обязан ли иностранный гражданин покинуть территорию России в случае утраты документов?