Алексей, доброго дня! В вашей ситуации, конечно можно обойтись и без договора, ограничившись счетом. Если вы продавец, то от вас требуется выставить счет, получить оплату до отгрузки, и при выдаче товара обязательно оформить товарную накладную по форме ТОРГ -12 или универсальный передаточный документ, в котором указать, что покупатель не имеет претензий по объему, качеству и ассортименту товара.
В соответствтии со ст. 506 ГК РФ
По договору поставки поставщик-продавец, осуществляющий предпринимательскую деятельность, обязуется передать в обусловленный срок или сроки производимые или закупаемые им товары покупателю для использования в предпринимательской деятельности или в иных целях, не связанных с личным, семейным, домашним и иным подобным использованием.
При этом существенными условиями поставки будут являться условия:
— о конкретных видах и количестве поставляемых товаров;
— о стоимости указанных товаров;
— о сроках поставки товара.
Вы можете указать все эти условия в счете на оплату. Если покупатель его оплачивает, значит принимает эти условия и они считаются согласованными.