Можно ли вести ремонтные работы в квартире в выходные и праздничные дни и до какого времени в будни? На какие законы ссылаться?

Да, можно.

В Вашем регионе в пятницу, субботу, воскресенье и нерабочие праздничные дни с 18:00 до 11:00 часов запрещено производство ремонтных и строительных работ, сопровождаемых шумом.

В будни запрещено с 23:00 до 8:00 часов утра.