Арбитражный суд апелляционной инстанции вынес определение об отказе в восстановлении пропущенного срока подачи апелляционной жалобы.
Вопрос: кассационная жалоба на данное определение подается через суд первой инстанции или через суд апелляционной инстанции?

Все подается через первую инстанцию. Как только суд изготовит определение в окончательной форме он вернет дело в первую инстанцию (т.е. они его не будут держать до истечения срока обжалования).