Сейчас я с детьми(все несовершеннолетние) прописана в квартире гражданского мужа. Он там не прописан, но является собственником. Фактически проживаем в другом его доме. После его смерти эта квартира может перейти ко мне в собственность?

Здравствуйте!  В соответствии со ст.1142 наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя, таким образом вступление наследства Вами в виде квартиры возможно, если Вы докажите совместное проживание через суд.

После его смерти дети и вы будете наследниками. Ст. 1142 ГК РФ