Можно, если товар не относится к категории, которые нельзя сдавать обратно в принципе — нижнее белье, например. «Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований»( часть 5 статьи 18 закона «О защите прав потребителей»). Чтобы доказать, что товар был куплен именно в данной торговой точке, лучше сделать выписку расходов по банковской карте или предъявить смс, что деньги были списаны, попросить друзей написать свидетельские показания о приобретении товара. Но могут быть и другие причины не принять товар — отсутствуют бирки, есть признаки, что товар был использован ( пятна на одежде, например).